Lectures

Articles généraux

  • Conseils de Poonen (écrire)
  • Conseils de Poonen (parler)
  • Article par Billey 
  • Article par Eishen 
  • Article par Rognes 
  • Article par Sharifi 
  • Article par Weinstein 

Nombres p-adiques

  • Notes par Andrew Baker 
  • Notes par Pierre Colmez 
  • Koblitz, p-adic numbers, p-adic analysis and zeta-functions
  • Gouvea, p-adic numbers: an introduction
  • Notes par Frederique Oggier 
  • Serre, cours d’arithmétiques
  • Notes par Jack Thorne 

Théorie algébriques des nombres

  • Notes par Laurent Berger 
  • Notes par Gaëtan Chenevier 
  • Notes parJean-François Dat 
  • Notes par Bas Edixhoven 
  • Notes par Eva Bayer Fluckiger 
  • Notes par Tom Lovering 
  • Marcus, Number Fields
  • Notes par James Milne 
  • Samuel, Algebraic theory of numbers
  • Notes par Jerry Shurman 
  • Notes par William Stein 
  • Steward-Tall, Algebraic Number Theory and Fermat’s Last Theorem

Théorie de Galois

  • Notes par Christopher Brookes 
  • Notes par Keith Conrad (sur corps finis) 
  • Notes par Bruno Deschamps 
  • Garling, a course in Galois theory
  • Notes par James Milne 
  • Notes par Miles Reid 
  • Stewart, Galois Theory

Courbes elliptiques et formes modulaires

  • Diamond-Shurman, a first course on modular forms
  • Notes par Tom Fisher 
  • Koblitz, introduction to elliptic curves and modular forms
  • Notes par Marc Masdeu 
  • Notes par James Milne 
  • Notes de MIT 
  • Miyake, Modular Forms
  • Notes par Lior Silberman 
  • Silverman, the arithmetics of elliptic curves
  • Silverman, advanced topics in the arithmetic of elliptic curves
  • Silverman et Tate, rational points on elliptic curves
  • Notes par William Stein 

Cohomologie de groupes

  • Neukirch-Schmidt-Wingberg, cohomology of number fields
  • Serre, Galois cohomology
  • Notes par William Stein 
  • Notes par John Tate 

Corps locaux et la théorie des corps de classes

  • Notes par Tim Browning 
  • Volume par Cassels et Frohlich 
  • Cassels, Local Fields
  • Notes par Pete Clark 
  • Notes par Fesenko et Vostokov 
  • Notes par Tom Fisher 
  • Notes par Kenkichi Iwasawa 
  • Notes par Andrei Jorza 
  • Notes par James Milne 
  • Résumé par Bjorn Poonen 
  • Serre, corps locaux

Introduction à la théorie d’Iwasawa

  • Notes d’Arizona Winter School 2018 
  • Notes par Ralph Greenberg 
  • Notes par Jacinto et Williams 
  • Notes par Romyar Sharifi 
  • Washington, introduction to cyclotomic fields
  • Notes par Chris Wuthrich 

La théorie de Hodge p-adique

  • Notes par Laurent Berger I 
  • Notes par Laurent Berger II 
  • Notes par Brinon et Conrad 
  • Notes par Andrei Jorza 

Géométrie algébrique

  • Fulton, Algebraic Curves
  • Notes par Eyal Goren 
  • Liu, Algebraic Geometry and Arithmetic Curves
  • Notes par James Milne 
  • Notes de MIT 
  • Notes par Ravi Vakil 
  • Reid, Undergraduate Algebraic Geometry
  • Groupe d’études à Warwick 

Enseignement

Session/Semester Rôle/Role Cours/Course Université/University
2022 Hiver Enseignant Algèbre II (MAT-3300) Laval
2022 Hiver Enseignant Algèbre linéaire avancée (MAT-2200) Laval
2021 Automne Enseignant Modular forms and elliptic curves (MAT-7395) Laval
2021 Hiver Enseignant Algèbre linéaire avancée (MAT-2200) Laval
2020 Hiver Enseignant Algèbre linéaire avancée (MAT-2200) Laval
2019 Automne Enseignant Algèbre I (MAT-2300) Laval
2019 Automne Enseignant et coordinateur Introduction à l’algèbre linéaire (MAT-1200) Laval
2019 Hiver Enseignant Algèbre linéaire avancée (MAT-2200) Laval
2019 Hiver Enseignant Analyse p-adique et corps locaux (MAT-7395/MAT-2700) Laval
2018 Automne Enseignant et coordinateur Introduction à l’algèbre linéaire (MAT-1200) Laval
2018 Hiver Enseignant Théorie algébrique des nombres (MAT-7345) Laval
2017 Automne Enseignant Algèbre I (MAT-2300) Laval
2017 Automne Enseignant Introduction à l’algèbre linéaire (MAT-1200) Laval
2017 Hiver Enseignant Mathématiques discrètes (MAT-1310) Laval
2016 Automne Enseignant Algèbre I (MAT-2300) Laval
2016 Automne Enseignant Introduction à l’algèbre linéaire (MAT-1200) Laval
2016 Hiver Enseignant Analyse p-adique et les groupes de Lie p-adiques (MAT-7390) Laval
2015 Automne Enseignant Algèbre I (MAT-2300) Laval
2015 Hiver Enseignant Algèbre linéaire avancée (MAT-2200) Laval
2014 Automne Enseignant Algèbre commutative et théorie de Galois (MAT-7200) Laval
2014 Winter Course coordinator and instructor Mathematics for Education Students (MATH111) McGill
2013 Fall Course coordinator and instructor Enriched Linear Algebra and Geometry (MATH134) McGill
2013 Winter Instructor Fundamental Mathematics II (MATH209) Concorida
2012 Fall Course coordinator and instructor Calculus 2 (MATH141) McGill
2012 Winter Instructor Calculus 2 (MATH141) McGill
2011 Semester 2 Lecturer and tutor Diophantine Equations (M4361) Monash
2009 Michaelmas Tutor Number Theory Cambridge
2009 Lent Tutor Groups, Rings and Modules Cambridge
2008 Michaelmas Tutor Number Theory Cambridge
2008 Lent Tutor Complex Analysis Cambridge
2007 Michaelmas Tutor Galois Theory Cambridge

Activités académiques

 Organisation de conférences et séminaires

  • Réunion d’hiver de la SMC 2021, Vancouver, session sur les fonctions L et les répresentations galoisienne
  • Réunion d’été du 75e+1 anniversaire de la SMC, Ottawa, session Théorie algébrique des nombres https://ete20.smc.math.ca
  • CRM semestre thématique: Théorie des nombres – Cohomologie en arithmétique, automne 2020 http://www.crm.umontreal.ca/2020/Nombres2020/index.php
  • Semestre thématique – Cohomologie en arithmétique, CRM, 2020 http://www.crm.umontreal.ca/2020/Nombres2020/index.php
  • XVe Conférence pan-canadienne en théorie des nombres 2018 http://www.math.umaine.edu/numbertheory/mainequebec.html
  • Conférence de théorie des nombres Québec-Maine https://archimede.mat.ulaval.ca/QUEBEC-MAINE/
  • Séminaires d’algèbre et de théorie des nombres à l’Université Laval http://goo.gl/ojpV4w (maintenant sur Zoom https://researchseminars.org/seminar/ANTULaval)
  • Groupes d’études à l’Université Laval https://sites.google.com/site/formesmodulaires/
  • Réunion d’hiver de la SMC 2015, Montréal, session Théorie algébrique des nombres https://cms.math.ca/Reunions/hiver15/schedule_session#ant

Exposés sur invitation

  • La théorie d’Iwasawa anticyclotomique pour les courbes elliptiques : le cas supersingulier, séminaire arithmétique, l’Université de Lille, novembre 2022
  • 2 exposés sur Introduction to the Iwasawa theory of elliptic curves, Algebra and Number Theory seminars, University College Dublin, octobre 2022
  • Colloque sur Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture via Iwasawa Theory, University College Dublin, octobre 2022
  • Mini-cours sur Euler systems and Beilinson-Flach elements, Elliptic curves and the special values of L-functions, ICTS, août 2022
  • Asymptotic formula for Tate–Shafarevich groups of p-supersingular elliptic curves over anticyclotomic extensions, International conference on p-adic L-functions and eigenvarieties, University of Notre Dame, juillet 2022
  • Asymptotic formula for Tate–Shafarevich groups of p-supersingular elliptic curves over anticyclotomic extensions, Iwasawa theory Virtual Seminar, mars 2022
  • Iwasawa theory over imaginary quadratic fields for inert primes, Automorphic Forms and Arithmetic Seminar, Columbia University, décembre 2021
  • Anticyclotomic Selmer groups for CM elliptic curves at inert primes, Maine-Québec Number Theory Conference, octobre 2021
  • Some recent development on the Iwasawa theory of fine Selmer groups, Number Theory in the Americas, special session at the Mathematical Congress of the Americas, juillet 2021 https://www.mca2021.org/en/tools/view-abstract?code=3021
  • Sur la sturcture algébrique du groupe de Mordell-Weil fin, Amicale de théorie des nombres en hommage à Robert Langlands, Réunion d’été du 75e+1 anniversaire de la SMC, juin 2021 https://www2.cms.math.ca/Events/summer21/abs/arl#al
  • Semi-ordinary Iwasawa theory for Rankin-Selberg products, L-values and Iwasawa theory, NCTS online conference, novembre 2020 https://researchseminars.org/seminar/nctsnumbertheory
  • Bounded Euler systems for Rankin-Selberg products of modular forms, UBC Number Theory Seminar, mars 2020 http://www.math.ubc.ca/Dept/Events/index.shtml?period=2020-03&series=69
  • Bounded Euler systems for Rankin-Selberg products of modular forms, Caltech Number Theory Seminar, février 2020 https://www.google.com/calendar/event?eid=MjZyMmJua2txYWY5YXBrc21pYWpsYmd2ZjdfMjAyMDAyMjhUMDAwMDAwWiBudGNhbHRlY2hAbQ&ctz=America/Los_Angeles
  • Congruences of anticyclotomic p-adic L-functions, Maine-Québec Number Theory Conference, octobre 2019 https://archimede.mat.ulaval.ca/QUEBEC-MAINE/19/mq19.html#Lei
  • Codimension two cycles and tensor products of Hida families, Recent advances in the arithmetic of Galois representations, Gênes, juillet 2019 
  • Codimension two cycles and tensor products of Hida families, p–adic modular forms, satellite conference to Journées Arithmétiques XXXI, Istanbul, juillet 2019 
  • Growth of Mordell-Weil ranks of elliptic curves, Journées Arithmétiques XXXI, Istanbul, juillet 2019 
  • Pseudo-null modules and codimension two cycles for supersingular elliptic curves, Iwasawa 2019, Bordeaux, juine 2019 
  • An algebraic toolbox in Iwasawa theory, University College Dublin, novembre 2018 
  • Towards a rank-two Euler system via Wach modules, Iwasawa Theory and Related Topics, Heidelberg, May 2018 https://www.mathi.uni-heidelberg.de/~heidelberg2018/
  • Lecture series on Iwasawa theory for elliptic curves with supersingular reduction, PIMS, mars 2018 https://www.pims.math.ca/scientific-event/180305-ralal
  • Mordell-Weil ranks of elliptic curves over a tower of extensions, University of Pennsylvania, janvier 2018 https://www.math.upenn.edu/events/mordell-weil-ranks-elliptic-curves-over-tower-extensions
  • Second Chern Classes for Supersingular Elliptic Curves, Maine-Québec Number Theory Conference, octobre 2017 http://www.math.umaine.edu/numbertheory/mq17.html#Lei
  • Mini course on cyclotomic units, Introductory Workshop on Euler Systems and Special Values of L-functions, Centre Bernoulli, Lausanne, août 2017 http://claymath.org/events/recent-developments-elliptic-curves
  • Beilinson-Flach elements and finiteness of sha, Recent Developments on Elliptic Curves, Clay Mathematics Institute workshop, Oxford, septembre 2016 http://claymath.org/events/recent-developments-elliptic-curves
  • Iwasawa theory of modular forms over imaginary quadratic fields, 14th Meeting of the Canadian Number Theory Association, Calgary, juin 2016
  • Asymptotic behaviour of the Shafarevich-Tate groups of modular forms, University of Texas at Austin, octobre 2015
  • Asymptotic behaviour of the Shafarevich-Tate groups of modular forms, Québec-Maine Number Theory Conference, octobre 2015 http://www.math.umaine.edu/numbertheory/mq15.html#Lei
  • Beilinson-Flach elements on products of modular curves and modular surfaces, Atelier “p-adic methods in the theory of classical automorphic forms”, CRM, Montréal, mars 2015 http://www.crm.umontreal.ca/2015/Automorph15/pdf/lei.pdf
  • Iwasawa theory of elliptic curves over Zp^2-extensions, Joint Mathematics Meetings, San Antonio, janvier 2015 http://jointmathematicsmeetings.org/amsmtgs/2168_abstracts/1106-11-894.pdf
  • Universal norm of crystalline classes, CMS winter meeting, Hamilton, décembre 2014 http://www.ams.org/amsmtgs/2223_abstracts/1103-11-145.pdf
  • Integral Iwasawa theory of p-adic representations at non-ordinary primes, AMS Fall Sectional Meeting, Halifax, octobre 2014 http://www.ams.org/amsmtgs/2223_abstracts/1103-11-145.pdf
  • Iwasawa theory of elliptic curves over Zp^2-extensions, Québec-Maine Number Theory Conference, septembre 2014 http://www.math.umaine.edu/numbertheory/qm14.html
  • Integral Iwasawa theory of p-adic representations at non-ordinary primes, University at Buffalo, septembre 2014 https://www.google.com/calendar/render?eid=bjRuNmNjaXZtczk5dWYzY2hmMzEyYzAzMzggdWJtYXRoY2FsZW5kYXJAbQ&ctz=America/New_York&sf=true&output=xml
  • Siegel units and Euler systems, Princeton University/IAS Number Theory Seminar, février 2014 http://www.math.princeton.edu/events/seminars/princeton-universityias-number-theory-seminar/sigel-units-and-euler-systems
  • Series de conférences sur Siegel units and Euler systems for modular forms, National Taiwan University, janvier 2014
  • Iwasawa theory of abelian varieties at supersingular primes, CMS Winter meeting, Ottawa, décembre 2013 http://cms.math.ca/Events/winter13/abs/nt#al
  • Euler systems for modular forms over imaginary quadratic fields, McMaster University, décembre 2013 http://www.math.mcmaster.ca/images/ArithGeoSem_Antonio_Lei.pdf
  • On the finiteness of Selmer groups, Waikato University, mai 2013 
  • Euler system for Rakin-Selberg convolution, Québec-Vermont Number Theory Seminar, janvier 2013 
  • Beilinson-Flach elements for the Rankin-Selberg convolution, CMS winter meeting, Montréal, décembre 2012  
  • p-adic L-functions for symmetric powers of modular forms of CM type, Québec-Vermont Number Theory Seminar, mars 2012 
  • p-adic L-functions for symmetric powers of modular forms of CM typeUniversité Laval, février 2012 
  • Signed Selmer groups via p-adic Hodge theory, University of Nottingham, juillet 2011 
  • A reformulation of Kato’s main conjecture for modular forms, Algebraische Zahlentheorie, Oberwolfach, juin 2011 
  • Elementary divisors and Iwasawa theory for modular forms, University of Warwick, mai 2011 
  • Aspects of non-commutative Iwasawa theory at supersingular prime, Université Bordeaux 1, avril 2011 
  • Elementary divisors and p-adic Hodge theory, Victorian Algebra Conference, novembre 2010 
  • Iwasawa theory for modular forms, University of Melbourne, octobre 2010 
  • Iwasawa theory for modular forms and Wach modules II, London Number Theory Seminar, mai 2010 
  • Plus/Minus p-adic L-functions at a supersingular prime, l’Institut de Mathématiques de Jussieu, mars 2010
  • Iwasawa theory for modular forms and Wach modules, Université Bordeaux 1, mars 2010 
  • p-adic L-functions of modular forms at supersingular primes, University of Exeter, févier 2010 
  • Iwasawa theory for modular forms at supersingular primes, University of Cambridge, octobre 2008 

Visites

  • PIMS, mars 2020
  • Caltech, février 2020
  • University College Dublin, novembre 2018
  • PIMS, mars 2018
  • University of Warwick, novembre 2016
  • University of Texas at Austin, octobre 2015
  • University of Regensburg, juillet 2015
  • National Taiwan University, janvier 2014
  • Waikato University, mai 2013
  • Université Bordeaux 1, avril 2011
  • University of Warwick, mars-juillet 2011
  • Institut Henri Poincaré, janvier-mars 2010

Encadrement

Étudiants doctorants

  • 2021-présent: Mihir Deo
  • 2020-présent: Cédric Dion
  • 2017-2021: A Arthur Bonkli Razafindrasoanaivolala (Sur les diviseurs milieux d’un entier , co-direction avec Jean-Marie De Koninck)
  • 2016-2020: Jesse Larone (Résolution de certaines équations diophantiennes et propriétés de certains polynômes , co-direction avec Omar Kihel et Claude Levesque )
  • 2014-2018: Gautier Ponsinet (On the algebraic side of the Iwasawa theory of some non-ordinary Galois representations )

D’autres implications

  • 2022-présent: Tam Nguyen (doctorant de UBC, co-supervision avec R. Sujatha)
  • 2021-présent: Luochen Zhao (doctorant de John Hopkins)
  • 2016: José Ibrahim Villanueva Gutierrez (doctorant en échange de Bordeaux 1)

Étudiants à la maîtrise

  • 2021-présent: Anthony Doyon
  • 2019-2021: Fenomila Naivoarilala (Calcul de lambda invariant de la fonction L p-adique d’un caractère de Dirichlet sur un corps quartique)
  • 2018-2019: Cédric Dion (Fonction L p-adique d’une forme modulaire )
  • 2017-2019: David Ayotte (Relations entre le nombre de classes et les formes modulaires )

Stagiaires postdoctorants

  • 2022-présent: Anwesh Ray (CRM-Simons)
  • 2021-présent: Katharina Muller
  • 2021-présent: Jiacheng Xia
  • 2020-2021: Jishnu Ray (CRM)
  • 2020: Debanjana Kundu (CRM)
  • 2018-2020: Antonio Cauchi
  • 2017-2019: Guhan Venkat

Stagiaires sous-gradués

  • 2022: Sai Sanjeev Balakrishnan, Jeanne Laflamme
  • 2021: Anthony Doyon
  • 2020: Maxime Cinq-Mars, Anthony Doyon, Antoine Poulin, Michaël Rioux
  • 2019: Hugues Bellemare, Anthony Doyon, Sarthak Gupta
  • 2018: Hugues Bellemare, Arihant Jain, Antoine Poulin, Mathieu Trudelle
  • 2017: Cédric Dion
  • 2016: David Ayotte
  • 2015: David Ayotte, Jean-Christophe Rondy-Turcotte

L’environnement de recherche à Ottawa

L’Université d’Ottawa est une université bilingue. Vous pouvez effectuer vos études et recherche en français ou en anglais ici. Si vous étudiez avec moi, vous ferez partie du groupe de recherche en théorie des nombres d’Ottawa-Carleton, qui organise des séminaire réguliers et d’autres activités académiques. Nous sommes membres du CRM et l’Institut Fields et vous aurez l’opportunité de participer dans beaucoup de leurs activités (séminaires, ateliers, programmes thématiques, etc). Plusieurs bourses sont disponibles aux étudiants et chercheurs postdoctoraux canadiens et internationaux. Plus de renseignements sont disponibles ici.

Projets de recherche

Si vous considérez faire une thèse sous ma direction, vous pouvez envisager de travailler, entre autres, sur l’un des projets ci-bas.

1. Factorisation des fonctions L p-adiques

Une courbe elliptique est une courbe cubique munie d’une structure de groupe. Ces courbes sont aujourd’hui beaucoup utilisées en cryptographie. Dans ce projet, vous étudierez la fonction L p-adique d’une courbe elliptique qui est une série entière sur les nombres p-adiques. Cette fonction nous donne des informations arithmétiques de la courbe sur des extensions des nombres rationnels engendrées par des racines p^n-ièmes d’unité. Vous examinerez les comportements des coefficients de ces fonctions. En analysant leurs valeurs évaluées en certains éléments spéciaux, vous étudierez la factorisation de ces fonctions en des fonctions qui sont plus faciles à comprendre. Par conséquent, vous obtiendrez de nouvelles informations arithmétiques sur la courbe elliptique.

2. La théorie d’Iwasawa des formes modulaires

Une forme modulaire est une fonction analytique qui vérifie une propriété d’invariance sous certaines transformations de Mobius. Pour démontrer le dernier théorème de Fermat, Andrew Wiles a démontré qu’une courbe elliptique est en fait un cas spécial des formes modulaires. La structure analytique des formes modulaires nous permet d’obtenir de nouvelles informations sur les courbes elliptiques. Dans ce projet, vous étudierez certaines représentations du groupe de Galois des nombres rationnels qui sont décrites par les coefficients de Fourier d’une forme modulaire. Plus précisément, vous analyserez les comportements de ces représentations quand on les restreint à une tour d’extensions et étudierez leurs groupes de cohomologie.

3. Construction des systèmes d’Euler

Un système d’Euler est une famille de classes de cohomologie d’une représentation qui vérifie quelques conditions de compatibilité. Ce système est un outil très important en théorie d’Iwasawa, car il s’agit d’un lien entre des objets algébriques et des objets analytiques. Dans ce projet, vous étudierez la construction des systèmes d’Euler pour une certaine famille de représentations et les utiliserez pour étudier les comportements asymptotiques de ces représentations. La construction dépendra d’une bonne compréhension de la géométrie des courbes modulaires et des surfaces modulaires.

Publications

Prépublications

  • Lei A, Zhao L, “On the BDP Iwasawa main conjecture for modular forms”
  • Burungale A, Buyukboduk K, Lei A, “Anticyclotomic Iwasawa theory of abelian varieties of GL2-type at non-ordinary primes”
  • Doyon A, Lei A “Lambda-invariants of Mazur–Tate elements attached to Ramanujan’s tau function and congruences with Eisenstein series”
  • Dion C, Lei A, Ray A, Vallières D, “On the distribution of Iwasawa invariants associated to multigraphs”
  • Kundu D, Lei A, Sprung F, “Studying Hilbert’s 10th problem via explicit elliptic curves”
  • Lei A, Lim M F, Mueller K, “Asymptotic formula for Tate-Shafarevich groups of p-supersingular elliptic curves over anticyclotomic extensions”
  • Lei A, Vallières D, “The non-ℓ-part of the number of spanning trees in abelian ℓ-towers of multigraphs”
  • Buyukboduk K, Lei A, “Semi-ordinary Iwasawa theory for Rankin-Selberg products”

Articles acceptés pour publication

  • Hatley J, Lei A, “The vanishing of anticyclotomic mu-invariants for non-ordinary modular forms “, Comptes Rendus Mathématique
  • Hatley J, Kundu D, Lei A, Ray J, “Control theorems for fine Selmer groups, and duality of fine Selmer groups attached to modular forms”, the Ramanujan Journal

Articles publiés

  1. Lei A, Ray J, “Iwasawa theory of automorphic representations of GL2n at non-ordinary primes”, Research in Mathematical Sciences, 10, 1, 2023
  2. Buyukboduk K, Lei A, “Iwasawa theory for GL2×ResK/QGL1“, Annales mathématiques du Québec (special volume in honour of Bernadette Perrin-Riou), 46 (2), 347-418
  3. Lei A, Palvannan B, “Codimension two cycles in Iwasawa theory and tensor product of Hida families”, Mathematische Annalen, 383, no.1-2, 2022, 39–75
  4. Cauchi A, Lei A “On the analogue of Mazur-Tate type conjectures in the Rankin-Selberg setting”, 66 (2), 2022, 571-630, Publicacions Matemàtiques
  5. Doyon A, Lei A “Congruences between Ramanujan’s tau function and elliptic curves, and Mazur–Tate elements at additive primes”, The Ramanujan Journal, 58, 2022, 505–522
  6. Lei A, Lim M F, ” On fine Selmer groups and signed Selmer groups of elliptic modular forms”, Bulletin of the Australian Mathematical Society, 105 (3), 2022, 419 – 430
  7. Kundu D, Lei A, Ray A, “Arithmetic Statistics and noncommutative Iwasawa Theory”, Documenta Mathematica, 27, 2022, 89-149
  8. Lei A, Lim M F, “Mordell-Weil ranks and Tate-Shafarevich groups of elliptic curves with mixed-reduction type over cyclotomic extensions”, International Journal of Number Theory, 18 (2), 2022, 303-330
  9. Hatley J, Lei A, Vigni S, “Λ-submodules of finite index of anticyclotomic plus and minus Selmer groups of elliptic curves”, Manuscripta Mathematica, 167, 2022, 589-612
  10. Lei A, Lim M F, “Akashi series and Euler characteristics of signed Selmer groups of elliptic curves with semistable reduction at primes above p”, Journal de théorie des nombres de Bordeaux (proceeding of Iwasawa 2019), 33 (3.2), 2021, 997-1019
  11. Buyukboduk K, Lei A, “Interpolation of Generalized Heegner Cycles in Coleman Families”, Journal of London Mathematical Society, 104 (4), 2021, 1682-1716
  12. Buyukboduk K, Lei A, “Iwasawa theory of elliptic modular forms over imaginary quadratic fields at non-ordinary primes”, International Mathematics Research Notices,  2021 (14), 2021, 10654–10730  
  13. Hatley J, Lei A, “Comparing anticyclotomic Selmer groups of positive coranks for congruent modular forms — Part II”, Journal of Number Theory, 229, 2021, 342–363
  14. Lei A, Sujatha R, “On fine Selmer groups and the greatest common divisor of signed and chromatic p-adic L-functions”, Proceedings of the American Mathematical Society, 149 (8), 2021, 3235–3243
  15. Buyukboduk K, Lei A, Venkat G, “Iwasawa theory for symmetric square of non-p-ordinary eigenforms”, Documenta Mathematica, 26, 2021, 1–63
  16. Lei A, Sujatha R, “On Selmer groups in the supersingular reduction case”, Tokyo Journal of Mathematics, 43 (2), 2020, 455–479
  17. Bellemare H, Lei A, “Explicit uniformizers for certain totally ramified extensions of the field of p-adic numbers”, Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 90 (1), 2020, 73–83
  18. Lei A, Poulin A, “On certain probabilistic properties of polynomials over the ring of p-adic integers”, American Mathematical Monthly, 127 (6), 2020, 519–529
  19. Delbourgo D, Lei A, “Heegner cycles and congruences between anticyclotomic p-adic L-functions over CM-extensions”, The New York Journal of Mathematics, 26, 2020, 496–525
  20. Lei A, Sprung F, “Ranks of elliptic curves over Z_p^2-extensions”, Israel Journal of Mathematics, 236 (1), 2020, 183–206  
  21. Buyukboduk K, Lei A, “Functional Equation for p-adic Rankin-Selberg L-functions”, Annales mathématiques du Québec, 44 (1), 2020, 9–25  
  22. Lei A, Ponsinet G, “On the Mordell-Weil ranks of supersingular abelian varieties in cyclotomic extensions”, Proceedings of the American Mathematical Society Series B, 7, 2020, 1-16
  23. Buyukboduk K, Lei A, “Rank–two Euler systems for symmetric squares”, Transactions of the American Mathematical Society,  372 (12), 2019, 8605-8619  
  24. Hatley J, Lei A, “Comparing anticyclotomic Selmer groups of positive coranks for congruent modular forms”, Mathematical Research Letters, 26 (4), 2019, 1115-1144  
  25. Lei A, Palvannan B, “Codimension two cycles in Iwasawa theory and elliptic curves with supersingular reduction”, Forum of Mathematics, Sigma, 7, 2019, e25  
  26. Hatley J, Lei A, “Arithmetic properties of signed Selmer groups at non-ordinary primes”, Annales de l’Institut Fourier, 69 (3) 2019, 1259-1294  
  27. Buyukboduk K, Lei A, Loeffler D, Venkat G, “Iwasawa theory for Rankin–Selberg products of p-non-ordinary eigenforms”, Algebra & Number Theory, 13(4), 2019, 901-941  
  28. Lei A, Loeffler D, Zerbes S, “Euler systems for Hilbert modular surfaces”, Forum of Mathematics, Sigma, 6, 2018 , e23  
  29. Delbourgo D, Lei A, “Congruences modulo p between rho-twisted Hasse-Weil L-values”, Transactions of the American Mathematical Society, 370 (11), 2018, 8047-8080   
  30. Buyukboduk K, Lei A, “Anticyclotomic p-ordinary Iwasawa theory of elliptic modular forms”, Forum Mathematicum, 30 (4), 2018, 887–913  
  31. Lei A, “Bounds on the Tamagawa numbers of a crystalline representation over towers of cyclotomic extensions”, Tohoku Mathematical Journal, 69 (4), 2017, 497-524  
  32. Dion, C, Lei, A “Plus and minus logarithms and Amice transform”, Comptes Rendus Mathématique, 355 (9), 2017, 942-948  
  33. Lei A, “Estimating class numbers over metabelian extensions”, Acta Arithmetica, 180 (4), 2017, 347-364  
  34. Lei A, Loeffler D, Zerbes S, “On the asymptotic growth of Bloch-Kato-Shafarevich-Tate groups of modular forms over cyclotomic extensions”, Canadian Journal of Mathematics, 69 (4), 2017, 826-850  
  35. Buyukboduk K, Lei A, “Integral Iwasawa Theory of Galois Representations for non-ordinary primes”, Mathematische Zeitschrift, 286 (1), 2017, 361-398  
  36. Lei A, Ponsinet G, “Functional equations for multi-signed Selmer groups”, Annales mathématiques du Québec, 41 (1), 2017, 155-167  
  37. Delbourgo D, Lei A, “Estimating the growth in Mordell-Weil ranks and Shafarevich-Tate groups over Lie extensions”, The Ramanujan Journal, 43 (1), 2017, 29-68  
  38. Ayotte D, Lei A, Rondy-Turcotte J-C, “On the parity of supersingular Weil polynomials”, Archiv der Mathematik, 106 (4), 2016, 345-353  
  39. Delbourgo D, Lei A, “Non-commutative Iwasawa theory for elliptic curves with multiplicative reduction”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 160 (1), 2016, 11-38  http://dx.doi.org/10.1017/S0305004115000535
  40. Buyukboduk K, Lei A, “Coleman-adapted Rubin-Stark Kolyvagin systems and supersingular Iwasawa theory of CM abelian varieties”, Proceedings of the London Mathematical Society, 111 (6), 2015, 1338-1378  http://dx.doi.org/10.1112/plms/pdv054
  41. Delbourgo D, Lei A, “Transition formulae for ranks of abelian varieties”, Rocky Mountain Journal of Mathematics, 45 (6), 2015, 1807-1838  http://projecteuclid.org/euclid.rmjm/1457960336
  42. Lei A, Loeffler D, Zerbes S, “Euler systems for modular forms over imaginary quadratic fields”, Compositio Mathematica, 151 (9), 2015, 1585-1625  http://dx.doi.org/10.1112/S0010437X14008033
  43. Harron R, Lei A, “Iwasawa theory for symmetric powers of CM modular forms at non-ordinary primes”, Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 26(3), 2014, 673-707  http://jtnb.cedram.org/jtnb-bin/item?id=JTNB_2014__26_3_673_0
  44. Lei A, “Factorisation of two-variable p-adic L-functions”, Canadian Mathematical Bulletin, 57(4), 2014, 845-852  http://dx.doi.org/10.4153/CMB-2013-044-2
  45. Lei A, Loeffler D, Zerbes S, “Euler systems for Rankin-Selberg convolutions of modular forms”, Annals of Mathematics, 180(2), 2014, 653-771  https://doi.org/10.4007/annals.2014.180.2.6
  46. Lei A, Loeffler D, Zerbes S, “Critical Slope p-adic L-functions of CM Modular Forms”, Israel Journal of Mathematics, 198(1), 2013, 261-282  
  47. Lei A, “Non-commutative p-adic L-functions for Supersingular Primes”, International Journal of Number Theory, 8(8), 2012, 1813-1830  
  48. Lei A, Zerbes S, “Signed Selmer Groups over p-adic Lie Extensions”, Journal de théorie des nombres de Bordeaux, 24(2), 2012, 377-403  
  49. Lei A, “Iwasawa Theory for the Symmetric Square of a CM Modular Forms at Inert Primes”, Glasgow Mathematical Journal, 54(2), 2012, 241-259  
  50. Lei A, Loeffler D, Zerbes S, “Coleman Maps and p-adic Regulator”, Algebra and Number Theory, 5(8), 2011, 1095-1131  
  51. Lei A, “Iwasawa Theory for Modular Forms at Supersingular Primes”, Compositio Mathematica, 147(3), 2011, 803-838 acroread 
  52. Lei A, Loeffler D, Zerbes S, “Wach Modules and Iwasawa Theory for Modular Forms”, Asian Journal of Mathematics, 14(4), 2010, 475-528  
  53. Lei A, “Coleman Maps for Modular Forms at Supersingular Primes over Lubin-Tate Extensions”, Journal of Number Theory, 130(10), 2010, 2293-2307  

D’autres articles

  • Lei A, “Iwasawa Theory for Modular Forms at Supersingular Primes”, thèse de doctorat, l’Université de Cambridge, 2010 
  • Lei A, “A reformulation of Kato’s main conjecture for modular forms”, Oberwolfach Reports, 8(2), 2011, 1754-1756
  • Lei A, “Local Class Field Theory”, essai pour le certificat d’études avancées en mathématiques à l’Université de Cambridge, 2007 
  • Lei A, “Efficient Parametrisation of Rational Normal Curves”, rapport sur un projet de recherche d’été, 2006 
  • Lei A, “What so perfect about perfect numbers?”, Eureka, 58  
  • Lei A, “Brauer groups”, entrée pour un concours d’essais pour les étudiants de permier cycle à Trinity College Cambridge, 2005 

Recherche

Grosso modo, je m’intéresse à la théorie algébrique des nombres. Plus précisément, j’étudie des problèmes en théorie d’Iwasawa, c’est-à-dire l’étude des comportements des objets mathématiques dans une série de structures algébriques. Par exemple, soit E une courbe elliptique définie sur Q (le corps des nombres rationnels), nous pouvons nous demander combien des points sur E possèdent des coordonnées rationnelles. Mais nous pouvons également nous demander: combien y-a-t-il de points sur E si nous permettons que les coordonnées soient des expressions avec la racine carrée d’un certain nombre? Et si on permet la racine quatrième? La racine huitième? Si on continue indéfiniment?

En théorie d’Iwasawa, nous sommes capables de répondre à ce type de questions explicitement.

Vous pouvez en apprendre plus sur le sujet en lisant un des articles d’introduction de Ralph Greenberg. L’un des puissants outils utilisés est la théorie de Hodge p-adique. Cette dernière nous permet d’étudier les comportements des représentations sur des extensions cyclotomiques (structures algébriques définies par des racines d’unité) en un nombre premier fixe par des outils en algèbre linéaire. Cette démarche nous permet souvent de résoudre un problème complexe par des calculs très explicites. La pionnière de ce champ d’études est Bernadette Perrin-Riou. Elle a développé beaucoup d’instruments que je mets à profit dans mes travaux. Les résultats de Laurent Berger ont aussi inspiré beaucoup de mes recherches. Ses écrits sur la théorie des représentations p-adiques introduisent beaucoup d’outils en théorie de Hodge p-adique.

Pour en savoir plus, jetez un œil à la liste de mes publications et mes activités académiques.

Bienvenue

Bonjour! Je m’appelle Antonio Lei. Je suis mathématicien ayant comme champ d’intérêt la théorie algébrique des nombres. Pour en savoir plus sur mes recherches, cliquez ici.

Je suis professeur agrégé au département de mathématiques et de statistique à l’Université d’Ottawa depuis 2022.

Présentement, Javad Mashreghi et moi sommes rédacteurs en chef au Bulletin canadien de mathématiques. Je suis également membre du comité editorial des Annales mathématiques du Québec. Je vous encourage à soumettre vos articles à ces revues (veuillez noter que le BCM n’accepte que les articles d’au plus 18 pages)!

J’ai été professeur à l’Université Laval (2014-2022), postdoctorant à l’Université McGill (2011-2014, sous la direction du Prof. Henri Darmon) et à l’Université Monash (2010-2011, sous la direction du Dr Daniel Delbourgo). J’ai obtenu mon doctorat sous la direction du Prof. Tony Scholl à l’Université de Cambridge en 2010.

Si vous considérez faire un stage d’été, une maîtrise, un doctorat ou un post-doctorat avec moi, voici des renseignements. Si vous avez des questions, n’hésitez pas à me contacter.

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